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已知x=1是一元二次方程x
2
+px+q=0的一个根，则代数式p+q的值是（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2
试题答案
B
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已知x=2是一元二次方程x
2
+px+q=0的一个根，那么2p+q的值为（ ）
A．4
B．-4
C．±4
D．16
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已知x=1是一元二次方程x
2
+px+q=0的一个根，则代数式p+q的值是（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2
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已知x=-1是一元二次方程x
2
+px+q=0的一个根，则代数式p-q的值是（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2
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如果方程x
2
+px+q=0（p
2
-4q≥0）的两个根是x
1
，x
2
，
（1）求证：x
1
+x
2
=-p，x
1
•x
2
=q；
（2）已知关于x的方程x
2
+mx+n=0，（n≠0）求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；
（3）已知a，b满足a
2
-15a-5=0，b
2
-15b-5=0，求
的值．
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已知x
1
=q+p，x
2
=q-p是关于x的一元二次方程x
2
+px+q=0的两个根，求p、q的值．
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已知关于x的一元二次方程
有两个相等的实数根．
求证：（1）方程x
2
+px+q=0有两个不相等的实数根；
（2）设方程x
2
+px+q=0的两个实数根是x
1
，x
2
，若|x
1
|＜|x
2
|，则
．
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如果方程x
2
+px+q=0的两个根是x
1
，x
2
，那么x
1
+x
2
=-p，x
1
．x
2
=q，请根据以上结论，解决下列问题：
（1）已知关于x的方程x
2
+mx+n=0，（n≠0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；
（2）已知a、b满足a
2
-15a-5=0，b
2
-15b-5=0，求
的值；
（3）已知a、b、c满足a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值．
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已知x=1是一元二次方程x
2
+px+q=0的一个根，则代数式p+q的值是（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2
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已知关于x的一元二次方程
5
x
2
-2
6
px+5q=0(p≠0)
有两个相等的实数根．
求证：（1）方程x
2
+px+q=0有两个不相等的实数根；
（2）设方程x
2
+px+q=0的两个实数根是x
1
，x
2
，若|x
1
|＜|x
2
|，则
x
1
x
2
=
2
3
．
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如果方程x
2
+px+q=0（p
2
-4q≥0）的两个根是x
1
，x
2
，
（1）求证：x
1
+x
2
=-p，x
1
•x
2
=q；
（2）已知关于x的方程x
2
+mx+n=0，（n≠0）求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；
（3）已知a，b满足a
2
-15a-5=0，b
2
-15b-5=0，求
a
b
+
b
a
的值．
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的值．
有两个相等的实数根．
．的值；