题目内容
（理）“|x-1|＜2”是“
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试题答案
A
相关题目
设f（x）=lnx，g（x）=f′（x）+lnx
（1）求g（x）的单调区间和最小值．
（2）讨论g（x）与g(
)的大小关系．
（3）是否存在x0＞0，使得|g(x)-g(x0)|＜
对任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范围，若不存在，请说明理由．
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（1）求g（x）的单调区间和最小值．
（2）讨论g（x）与g(
| 1 |
| x |
（3）是否存在x0＞0，使得|g(x)-g(x0)|＜
| 1 |
| x |
已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=2，任取a、b∈[-1，1]，a+b≠0，都有
＞0成立
（1）判断f（x）的单调性，并说明理由；
（2）解不等式f（x）＜f(
)
（3）若f（x）≤2m2-2am+3对所有的m∈[0，3]恒成立，求a的范围．
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| f(a)+f(b) |
| a+b |
（1）判断f（x）的单调性，并说明理由；
（2）解不等式f（x）＜f(
| 1 |
| x+1 |
（3）若f（x）≤2m2-2am+3对所有的m∈[0，3]恒成立，求a的范围．
已知函数f(x)=|3-
|，x∈(0，+∞)．
（1）写出f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数a，b（0＜a＜b）使函数y=f（x）定义域值域均为[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，请说明理由．
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| 1 | x |
（1）写出f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数a，b（0＜a＜b）使函数y=f（x）定义域值域均为[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，请说明理由．
设函数设函数f（x）定义在（0，+∞）上，f（1）=0，导函数f′(x)=
，g（x）=f（x）+f'（x）．
（1）求g（x）的单调区间和最小值；
（2）讨论g（x）与g(
)的大小关系；
（3）是否存在x0＞0，使得|g(x)-g(x0)|＜
对任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范围；若不存在，请说明理由．
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| 1 |
| x |
（1）求g（x）的单调区间和最小值；
（2）讨论g（x）与g(
| 1 |
| x |
（3）是否存在x0＞0，使得|g(x)-g(x0)|＜
| 1 |
| x |
已知函数f(x)=
（1）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求
+
的值；
（2）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由；
（3）若存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域为[a，b]时，值域为[ma，mb]（m≠0）．求m的取值范围．
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（1）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
（2）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由；
（3）若存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域为[a，b]时，值域为[ma，mb]（m≠0）．求m的取值范围．
设函数f（x）=（2-a）lnx+
+2ax．
（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）当a≠0时，求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当a=2时，对任意的正整数n，在区间[
，6+n+
]上总有m+4个数使得f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（am）＜f（am+1）+f（am+2）+f（am+3）+f（am+4）成立，试问：正整数m是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由．
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| 1 |
| x |
（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）当a≠0时，求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当a=2时，对任意的正整数n，在区间[
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| n |
（2006•嘉定区二模）已知函数f(x)=|1-
|，x∈（0，+∞）．
（1）作出函数y=f（x）的大致图象并根据图象写出函数f（x）的单调区间；
（2）设0＜a＜
，b＞1，试比较f（a）与f（b）的大小；
（3）是否存在实数a，b（0＜a＜b），使得函数y=f（x）在x∈[a，b]上的值域也是[a，b]．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
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| 1 |
| x |
（1）作出函数y=f（x）的大致图象并根据图象写出函数f（x）的单调区间；
（2）设0＜a＜
| 1 |
| 2 |
（3）是否存在实数a，b（0＜a＜b），使得函数y=f（x）在x∈[a，b]上的值域也是[a，b]．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
对于函数f1（x），f2（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么称h（x）为f1（x），f2（x）的生成函数．
（Ⅰ）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f1（x），f2（x）的生成函数？并说明理由；
第一组：f1(x)=sinx， f2(x)=cosx， h(x)=sin(x+
)；
第二组：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1；
（Ⅱ）设f1(x)=log2x， f2(x)=log
x， a=2， b=1，生成函数h（x）．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围；
（Ⅲ）设f1(x)=x， f2(x)=
(1≤x≤10)，取a=1，b＞0，生成函数h（x）使h（x）≥b恒成立，求b的取值范围．
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（Ⅰ）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f1（x），f2（x）的生成函数？并说明理由；
第一组：f1(x)=sinx， f2(x)=cosx， h(x)=sin(x+
| π |
| 3 |
第二组：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1；
（Ⅱ）设f1(x)=log2x， f2(x)=log
| 1 |
| 2 |
（Ⅲ）设f1(x)=x， f2(x)=
| 1 |
| x |