题目内容
（2009•闵行区二模）（理）“|x-1|＜2”是“
＜0”的（ ）
| 1 |
| x-3 |
分析：根据所给的两个不等式，解出不等式，看出两个不等式解集之间的关系，前者成立后者一定成立，后者成立前者不一定成立，得到结论．
解答：解：∵|x-1|＜2，
∴-2＜x-1＜2，
∴-1＜x＜3，
∵
＜0，
∴x-3＜0，
∴x＜3，
∴前者成立后者一定成立，后者成立前者不一定成立，
故前者是后者的充分不必要条件，
故选A．
∴-2＜x-1＜2，
∴-1＜x＜3，
∵
| 1 |
| x-3 |
∴x-3＜0，
∴x＜3，
∴前者成立后者一定成立，后者成立前者不一定成立，
故前者是后者的充分不必要条件，
故选A．
点评：本题考查必要条件、充分条件、充分要条件的性质和应用，以及不等式的解法，解题时要认真审题，本题是一个基础题．
练习册系列答案
相关题目