已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=

1

1-an

（n∈N₊），则a₃=（　　）

已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=

1

1-an

（n∈N₊），则a₃=（　　）

A．- 1 2

B． 1 2

C．-1

D．2

已知数列{a_n}中，a1=2，an=

1+an-1

1-an-1

(n≥2)，且3690共有m个正约数（包含1和自身），则a_m=．

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n=

1

2

（a_n-1+

1

an-1

）（n≥2），则a₂₀₁₃=．

已知数列{a_n}中，a₂=a（a为非零常数），其前n项和S_n满足：S_n=

n(an-a1)

2

(n∈N*)
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a=2，且

1

4

a_m²-S_n=11，求m、n的值；
（3）是否存在实数a、b，使得对任意正整数p，数列{a_n}中满足a_n+b≤p的最大项恰为第3p-2项？若存在，分别求出a与b的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知数列{a_n}中a₁=1，a2=

1

1+2

，a3=

1

1+2+3

，a4=

1

1+2+3+4

，…则数列{a_n}的前n项的和S_n=（　　）