（2012•安庆一模）先阅读下列材料，再解答后面的问题．
一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）．
（1）计算以下各对数的值：log₂4=，log₂16=，log₂64=．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log₂4、log₂16、log₂64之间又满足怎样的关系式；
（3）猜想一般性的结论：log_aM+log_aN=（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），并根据幂的运算法则：a^m•aⁿ=a^m+n以及对数的含义证明你的猜想．

（2013•大庆模拟）如图，在正方形纸片ABCD中，E为BC的中点．将纸片折叠，使点A与点E重合，点D落在点D′处，MN为折痕．若梯形ADMN的面积为S₁，梯形BCMN的面积为S₂，则

S1

S2

的值为．

（2012•漳州二模）如图：在平面直角坐标系中，将长方形纸片ABCD的顶点B与原点O重合，BC边放在x轴的正半轴上，AB=3，AD=6，将纸片沿过点M的直线折叠（点M在边AB上），使点B落在边AD上的E处（若折痕MN与x轴相交时，其交点即为N），过点E作EQ⊥BC于Q，交折痕于点P．
（1）①当点M分别与AB的中点、A点重合时，那么对应的点P分别是点P₁、P₂，则P₁ 、P₂ ；②当∠OMN=60°时，对应的点P是点P₃，求P₃的坐标；
（2）若抛物线y=ax²+bx+c，是经过（1）中的点P₁、P₂、P₃，试求a、b、c的值；
（3）在一般情况下，设P点坐标是（x，y），那么y与x之间函数关系式还会与（2）中函数关系相同吗（不考虑x的取值范围）？请你利用有关几何性质（即不再用P₁、P₂、P₃三点）求出y与x之间的关系来给予说明．

（1）若a=4，b的相反数是-5，则a-b的值是．
（2）已知a，b互为相反数，m、n互为倒数，|s|=3，求a+b+mn+s的值是．

若|m+3|+（n-2）²=0，则mⁿ的值为（　　）

13、若x²+mx-15=（x+3）（x+n），则mn的值为．