抛物线l₁：y=-x²+2x与x轴的交点为O、A，顶点为D，抛物线l₂与抛物线l₁关于y轴对称，与x轴的交点为O、B，顶点为C，线段CD交y轴于点E．
（1）求抛物线l₂的顶点C的坐标及抛物线l₂的解析式；
（2）设P是抛物线l₁上与D、O两点不重合的任意一点，Q点是P点关于y轴的对称点，试判断以P、Q、C、D为顶点的四边形是什么特殊的四边形（直接写出结论）？
（3）在抛物线l₁上是否存在点M，使得S_△ABM=S_{四边形AOED}？如果存在，求出M的坐标，如果不存在，请说明理由．

直线y=x+2与抛物线y=x²+2x的交点坐标是

1. A.
   （1，3）
2. B.
   （-2，0）
3. C.
   （1，3）或（-2，0）
4. D.
   以上都不是

直线y=2x-1与抛物线y=x²的交点坐标是

1. A.
   （0，0），（1，1）
2. B.
   （1，1）
3. C.
   （0，1），（1，0）
4. D.
   （0，-1），（-1，0）