题目内容
若函数y=f（x）+cosx在[-
|
试题答案
C
相关题目
设函数f（x）=
•
定义在R上，其中
=(cosx，sin2x)，
=(2cosx，
)．
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移
单位后，再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，若g（x）＜m+2在x∈[O，2π]上恒成立，求实数m的取值范围．
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| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移
| π |
| 6 |
已知函数f（x）=cosx•sinx，给出下列五个说法：
①f（
）=
；
②若f（x1）=-f（x2），则x1=-x2；
③f（x）在区间[-
，
]上单调递增；
④将函数f（x）的图象向右平移
个单位可得到y=
cos2x的图象；
⑤f（x）的图象关于点（-
，0）成中心对称．
其中正确说法的序号是
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①f（
| 1921π |
| 12 |
| 1 |
| 4 |
②若f（x1）=-f（x2），则x1=-x2；
③f（x）在区间[-
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
④将函数f（x）的图象向右平移
| 3π |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
⑤f（x）的图象关于点（-
| π |
| 4 |
其中正确说法的序号是
①
①
．填空题
（1）已知
=
，则sin2x的值为
．
（2）已知定义在区间[0，
]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=
对称，当x≥
时，f（x）=cosx，如果关于x的方程f（x）=a有四个不同的解，则实数a的取值范围为
（3）设向量
，
，
满足
+
+
=
，(
-
)⊥
，
⊥
，若|
|=1，则|
|2+|
|2+|
|2的值是
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（1）已知
| cos2x | ||
sin(x+
|
| 4 |
| 3 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 9 |
（2）已知定义在区间[0，
| 3π |
| 2 |
| 3π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
(-1，-
)
| ||
| 2 |
(-1，-
)
．
| ||
| 2 |
（3）设向量
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| 0 |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| c |
4
4
．
给出下列命题：
（1）存在实数x，使sinx+cosx=
；
（2）若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
（3）函数y=sin(
x+
)是偶函数；
（4）函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，则f（x）是周期为
的偶函数．
（5）函数y=cos(x+
)的图象是关于点(
，0)成中心对称的图形
其中正确命题的序号是 （把正确命题的序号都填上）
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（1）存在实数x，使sinx+cosx=
| 3 |
| 2 |
（2）若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
（3）函数y=sin(
| 2 |
| 3 |
| π |
| 2 |
（4）函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，则f（x）是周期为
| π |
| 2 |
（5）函数y=cos(x+
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
其中正确命题的序号是
给定以下命题：
（1）函数y=x+cosx在区间(-
，
)上有唯一的零点；
（2）向量
与向量
共线，则向量
与向量
方向相同或是方向相反；
（3）若角α=β，则一定有tanα=tanβ；
（4）若?x0∈R，使f′（x0）=0，则函数f（x）在x=x0处取得极大或是极小值．
则上述命题中，假命题的个数为（ ）
（1）函数y=x+cosx在区间(-
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
（2）向量
| a |
| b |
| a |
| b |
（3）若角α=β，则一定有tanα=tanβ；
（4）若?x0∈R，使f′（x0）=0，则函数f（x）在x=x0处取得极大或是极小值．
则上述命题中，假命题的个数为（ ）
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给出下列命题：
（1）存在实数x，使sinx+cosx=
；
（2）若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
（3）函数y=sin(
x+
)是偶函数；
（4）函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，则f（x）是周期为
的偶函数．
（5）函数y=cos(x+
)的图象是关于点(
，0)成中心对称的图形
其中正确命题的序号是______ （把正确命题的序号都填上）
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（1）存在实数x，使sinx+cosx=
| 3 |
| 2 |
（2）若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
（3）函数y=sin(
| 2 |
| 3 |
| π |
| 2 |
（4）函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，则f（x）是周期为
| π |
| 2 |
（5）函数y=cos(x+
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
其中正确命题的序号是______ （把正确命题的序号都填上）
上有唯一的零点；
与向量
共线，则向量
与向量
方向相同或是方向相反；
上有唯一的零点；
与向量
共线，则向量