已知y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的周期为1，最大值与最小值的差是3，且函数的图象过点(

1

8

，

3

4

)，则函数表达式为（　　）

已知y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的周期为1，最大值与最小值的差是3，且函数的图象过点(

1

8

，

3

4

)，则函数表达式为（　　）

A．y=3sin(2x+ 7 12 π)	B．y= 3 2 sin(2x+ π 4 )
C．y=3sin(2πx+ π 12 )	D．y= 3 2 sin(2πx- π 12 )

已知y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象过点P（

π

12

，0）图象上与点P最近的一个顶点是Q（

π

3

，5）．
（1）求函数的解析式；
（2）求使y≤0的x的取值范围．

已知y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0）的图象过点P（

π

12

，0），图象上与点P最近的一个顶点是Q（

π

3

，5）．
（1）求函数的解析式；并用“五点法”画简图；
（2）指出函数的增区间；
（3）求使y≤0的x的取值范围．

已知y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象过点P（

π

12

，0）图象上与点P最近的一个顶点是Q（

π

3

，5）．
（1）求函数的解析式；
（2）求使y≤0的x的取值范围．

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

)的图象过点P(

π

12

，0)，且图象上与点P最近的一个最低点是Q(-

π

6

，-2)．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f(α+

π

12

)=

3

8

，且α为第三象限的角，求sinα+cosα的值；
（Ⅲ）若y=f（x）+m在区间[0，

π

2

]上有零点，求m的取值范围．

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

，x∈R)的图象的一部分如图所示．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）求函数y=f（x）+f（x+2）的最大值与最小值．