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已知y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象过点P（
π
12
，0）图象上与点P最近的一个顶点是Q（
π
3
，5）．
（1）求函数的解析式；
（2）求使y≤0的x的取值范围．
（1）由已知点函数y=Asin（ωx+φ）的图象过点 P(
π
12
，0)，
图象中与点P最近的最高点是 (
π
3
，5)，
∴A=5，
T
4
=
π
3
-
π
12
=
π
4

∴T=π
∴ω=
2π
T
=2
∴y=5sin（2x+φ）
将 (
π
3
，5)代入解析式得
5=5sin（
2π
3
+φ）
∴
2π
3
+φ=2kπ+
π
2
，k∈z
∴φ=-
π
6
+2kπ，k∈Z
∵|φ|＜π
令k=0，则有φ=-
π
6

∴y=5sin(2x-
π
6
)
（2）∵y=sinx的满足y≤0的x的取值范围是[2kπ-π，2kπ]，k∈z
∴y=5sin(2x-
π
6
)≤0时，有2x-
π
6
∈ [2kπ-π，2kπ]，
∴x∈[kπ-
5
12
π，kπ+
1
12
π](k∈Z)
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已知y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0）的图象过点P（
π
12
，0）图象上与点P最近的一个顶点是Q（
π
3
，5）．
（1）求函数的解析式；
（2）指出函数的增区间；
（3）求使y≤0的x的取值范围．
已知y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的周期为1，最大值与最小值的差是3，且函数的图象过点(
1
8
，
3
4
)，则函数表达式为（　　）
精英家教网已知y=Asin（ωx+?）的最大值为1，在区间[
π
6
，
2π
3
]上，函数值从1减小到-1，函数图象（如图）与y轴的交点P坐标是（　　）
A、(0，
1
2
)
B、(0，
2
2
)
C、(0，
3
2
)
D、以上都不是
已知y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象过点P（
π
12
，0）图象上与点P最近的一个顶点是Q（
π
3
，5）．
（1）求函数的解析式；
（2）求使y≤0的x的取值范围．
已知y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0）的图象过点P（
π
12
，0），图象上与点P最近的一个顶点是Q（
π
3
，5）．
（1）求函数的解析式；并用“五点法”画简图；
（2）指出函数的增区间；
（3）求使y≤0的x的取值范围．

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