若函数f（x）=log

1

2

（x-3），则f（5）等于（　　）

A．1

B．-1

C．0

D．5

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，f(x)=log

1

2

(x+1)．若f（a-1）-f（3-a）＜0，则a的取值范围（　　）

已知函数f(x)=log

1

2

|x+2|，若a=f(log

1

2

3)，b=f((

1

3

)0.3)，c=f(ln3)，则（　　）

给出下列五个命题：
①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；
②若f′（x₀）=0，则函数y=f（x）在x=x₀处取得极值；
③若m≥-1，则函数y=log

1

2

(x2-2x-m)的值域为R；
④满足条件AC=

3

，∠B=60°，AB=1的三角形△ABC有两个；
⑤函数y=（1+x）的图象与函数y=（1-x）的图象关于y轴对称．
其中正确命题的个数是．

（2012•青州市模拟）给出下列六个命题：
①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；
②若f′（x₀）=0，则函数y=f（x）在x=x₀处取得极值；
③若m≥-1，则函数y=log

1

2

(x2-2x-m)的值域为R；
④“a=1”是“函数f(x)=

a-ex

1+aex

在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．
⑤函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（l-x）的图象关于y轴对称；
⑥满足条件AC=

3

，∠B=60°，AB=1的三角形△ABC有两个．
其中正确命题的个数是．

给出下列五个命题：
①若f′（x₀）=0，则函数y=f（x）在x=x₀处取得极值；
②若m≥-1，则函数f(x)=log

1

2

(x2-2x-m)的值域为R；
③“a=1”是“函数f(x)=

a-ex

1+aex

在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．
④函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（l-x）的图象关于y轴对称；
⑤“x₁＞1且x₂＞2”是“x₁+x₂＞3且x₁x₂＞2”的充要条件；
其中正确命题的个数是．

若函数f（x）的定义域为[0，1]，则F（x）=f[log

1

2

（3-x）]的定义域为（　　）

若函数f（x）的定义域为[0，1]，则F（x）=f[log

1

2

（3-x）]的定义域为（　　）

A．[0，1]

B．（-∞，3）

C．[0， 5 2 ]

D．[2， 5 2 ]