一动圆过点A(0.12).圆心在抛物线y=12x2上.且恒与定直线l相切.则直线l的方程为( )A．x=12B．x=116C．y=-116D．y=-12——青夏教育精英家教网——

题目内容

一动圆过点A（0，

1

2

），圆心在抛物线y=

1

2

x2上，且恒与定直线l相切，则直线l的方程为（　　）

A．x=

1

2

B．x=

1

16

C．y=-

1

16

D．y=-

1

2

试题答案

D

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一动圆过点A（0，

），圆心在抛物线y=

x2上，且恒与定直线l相切，则直线l的方程为（　　）

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（2012•福建）如图，椭圆E：

=1(a＞b＞0)的左焦点为F₁，右焦点为F₂，离心率e=

．过F₁的直线交椭圆于A、B两点，且△ABF₂的周长为8．
（Ⅰ）求椭圆E的方程．
（Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=4相较于点Q．试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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如图，已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁（0，c）、F₂（0，-c）（c＞0），抛物线P：x²=2py（p＞0）的焦点与F₁重合，过F₂的直线l与抛物线P相切，切点E在第一象限，与椭圆C相交于A、B两点，且

．
（1）求证：切线l的斜率为定值；
（2）若动点T满足：

的最小值为-

，求抛物线P的方程；
（3）当λ∈[2，4]时，求椭圆离心率e的取值范围．

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已知椭圆C1：

=1(a＞b＞0)，离心率为

，F₁，F₂分别为其左右焦点，椭圆上点P到F₁与F₂距离之和为4，
（1）求椭圆C₁方程．
（2）若一动圆过F₂且与直线x=-1相切，求动圆圆心轨迹C方程．
（3）在（2）轨迹C上有两点M，N，椭圆C₁上有两点P，Q，满足

=0，求四边形PMQN面积最小值．

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（本小题满分12分）

已知直线l：y=x，圆C₁的圆心为（3，0），且经过（4，1）点.

（1）求圆C₁的方程；

（2）若圆C₂与圆C₁关于直线l对称，点A、B分别为圆C₁、C₂上任意一点，求|AB|的最小值；

（3）已知直线l上一点M在第一象限，两质点P、Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点Q以每秒个单位沿射线OM方向运动，设运动时间为t秒.问：当t为何值时直线PQ与圆C₁相切？

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（本小题满分12分）
已知直线l：y=x，圆C₁的圆心为（3，0），且经过（4，1）点.
（1）求圆C₁的方程；
（2）若圆C₂与圆C₁关于直线l对称，点A、B分别为圆C₁、C₂上任意一点，求|AB|的最小值；
（3）已知直线l上一点M在第一象限，两质点P、Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点Q以每秒个单位沿射线OM方向运动，设运动时间为t秒.问：当t为何值时直线PQ与圆C₁相切？

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（本小题满分12分）
已知直线l：y=x，圆C₁的圆心为（3，0），且经过（4，1）点.
（1）求圆C₁的方程；
（2）若圆C₂与圆C₁关于直线l对称，点A、B分别为圆C₁、C₂上任意一点，求|AB|的最小值；
（3）已知直线l上一点M在第一象限，两质点P、Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点Q以每秒

个单位沿射线OM方向运动，设运动时间为t秒.问：当t为何值时直线PQ与圆C₁相切？

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（2013•肇庆一模）已知圆C的方程为x²+y²+2x-7=0，圆心C关于原点对称的点为A，P是圆上任一点，线段AP的垂直平分线l交PC于点Q．
（1）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹L的方程；
（2）过点B（1，

）能否作出直线l₂，使l₂与轨迹L交于M、N两点，且点B是线段MN的中点，若这样的直线l₂存在，请求出它的方程和M、N两点的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F(-

，0)，且过点D（2，0）．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设点A(1，

)，若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程．

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