已知复数z=（a²-1）+（a-2）i（a∈R），则“a=1”是“z为纯虚数”的条件（选填内容：“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”）．

已知复数z=（a²-1）+（a-2）i（a∈R），则“a=1”是“z为纯虚数”的______条件（选填内容：“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”）．

已知复数z=（a²-1）+（a-2）i（a∈R），则“a=1”是“z为纯虚数”的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

已知复数z=（a²+a）+（a+2）i（a∈R）．
（1）若复数z为实数，求实数a的值；
（2）若复数z的共轭复数对应的点在第四象限，求实数a的取值范围．