题目内容
已知复数z=（a2-1）+（a-2）i（a∈R），则“a=1”是“z为纯虚数”的（ ）A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
【答案】分析：当a=1时，复数z=（a2-1）+（a-2）i=-i，是一个纯虚数；当z为纯虚数时，a=±1，不能推出a=1．
解答：解：当a=1时，复数z=（a2-1）+（a-2）i=-i，是一个纯虚数．
当复数z=（a2-1）+（a-2）i=-i是一个纯虚数时，a2-1=0 且a-2≠0，a=±1，故不能退出a=1．
故“a=1”是“z为纯虚数”的充分非必要条件，故选A．
点评：本题考查复数的基本概念，充分条件、必要条件的定义，是一道基础题．
解答：解：当a=1时，复数z=（a2-1）+（a-2）i=-i，是一个纯虚数．
当复数z=（a2-1）+（a-2）i=-i是一个纯虚数时，a2-1=0 且a-2≠0，a=±1，故不能退出a=1．
故“a=1”是“z为纯虚数”的充分非必要条件，故选A．
点评：本题考查复数的基本概念，充分条件、必要条件的定义，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知复数z=（a2-1）+（a+1）i，若z是纯虚数，则实数a等于（ ）
| A、2 | B、1 | C、±1 | D、-1 |