题目内容

已知函数f（x）对任意自然数x，y均满足：f（x+y²）=f（x）+2[f（y）]²，且f（1）≠0，则f（2010）=（　　）

A．2010

B．2009

C．1005

D．1004

试题答案

C

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已知函数f（x）对任意自然数x，y均满足：f（x+y²）=f（x）+2[f（y）]²，且f（1）≠0，则f（2010）=

A.
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B.
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D.
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已知函数f （x）=e^g（x），g （x）=

（e是自然对数的底），
（1）若函数g （x）是（1，+∞）上的增函数，求k的取值范围．
（2）若对任意的x＞0，都有f （x）＜x+1，求满足条件的最大整数k的值．查看习题详情和答案>>

已知函数f（x）=e^x-1（e是自然对数的底数）．
（1）证明：对任意的实数x，不等式f（x）≥x恒成立；
（2）数列{

}（n∈N⁺）的前n项和为T_n，求证：T_n＜

．查看习题详情和答案>>

已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe^1-x（a∈R，e为自然对数的底）
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（II）若对任意给定的x₀∈（0，e]，在区间（0，e]上总存在两个不同的x_i（i=1，2），使得f（x_i）=g（x₀）成立，求a的取值范围．查看习题详情和答案>>