已知圆M的圆心在抛物线C：y=

1

4

x2上，且圆M与y轴及C的准线相切，则圆M的方程是（　　）

已知圆M的圆心在抛物线C：y=

1

4

x2上，且圆M与y轴及C的准线相切，则圆M的方程是（　　）

A．x2+y2±4x-2y-1=0	B．x2+y2±4x-2y+1=0
C．x2+y2±4x-2y-4=0	D．x2+y2±4x-2y-4=0

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=

1

4

x2的焦点，离心率为

2 5

5

．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若

MA

=λ1

AF

，

MB

=λ2

BF

，求证：λ₁+λ₂=-10．

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=

1

4

x2的焦点，离心率等于

2 5

5

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若

MA

=λ1

AF

，

MB

=λ2

BF

，求证：λ₁+λ₂为定值．

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=

1

4

x2的焦点，离心率等于

2 5

5

．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，点F是椭圆C的右焦点，若

AF

=λ1

MA

，

BF

=λ2

MB

，求证：

λ1+λ2

λ1λ2

为定值．