已知数列{a_n}满足a1=1，an+1•an=2n(n∈N*)，则S₂₀₁₂=（　　）

已知数列{a_n}满足a1=1，an+1•an=2n(n∈N*)，则S₂₀₁₂=（　　）

A．22012-1

B．3×21006-3

C．3×21006-1

D．3×21005-2

已知数列{a_n}满足a₁=1，an+1=an+λ•2n（n∈N^*，λ为常数），且a₁，a₂+2，a₃成等差数列．
（1）求λ的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设数列{b_n}满足b_n=

n2

an+3

，证明：b_n≤

9

16

．

已知数列{a_n}满足a₁=1，an+1=an+λ•2n（n∈N^*，λ为常数），且a₁，a₂+2，a₃成等差数列．
（1）求λ的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设数列{b_n}满足b_n=

n2

an+3

，证明：b_n≤

9

16

．

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=a_n+n+2ⁿ（n∈N*），则a_n为

6、已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1-2a_n=2ⁿ，则a_n=

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）．
（Ⅰ）求证：数列{a_n+1}为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{c_n}的通项公式为c_n=2n，求数列{a_n•c_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）若数列{b_n}满足4b1-14b2-1…4bn-1=(an+1)bn(n∈N*)，且b₂=4．证明：数列{b_n}是等差数列，并求出其通项公式．