函数y=

x2+1

x

(x≠0)的值域是（　　）

函数y=

x2+1

x

(x≠0)的值域是（　　）

A．[2，+∞）

B．（-∞，-2]

C．（-∞，-2]∪[2，+∞）

D．[-2，2]

函数y=

x2+1

x

(x＞0)的值域是（　　）

函数y=

x2+1

x

(x＞0)的值域是（　　）

A．[2，+∞）

B．（-∞，-2]

C．（-∞，-2]∪[2，+∞）

D．[-2，2]

对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]内是单调的；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．若函数f(x)=

a+1

a

-

1

x

(a＞0)有“和谐区间”，则函数g(x)=

1

3

x3+

1

2

ax2+(a-1)x+5的极值点x₁，x₂满足（　　）

定义：若函数y=f（x）在某一区间D上任取两个实数x₁、x₂，且x₁≠x₂，都有

f(x1)+f(x2)

2

＞f(

x1+x2

2

)，则称函数y=f（x）在区间D上具有性质L．
（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）．
（2）对于函数f(x)=x+

1

x

，判断其在区间（0，+∞）上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论．
（3）若函数f(x)=

1

x

-ax2在区间（0，1）上具有性质L，求实数a的取值范围．

下列函数中，值域是R⁺的是（　　）

给出下列命题：
①函数y=sin|x|的最小正周期为π；
②若函数f(x)=log2(x2-ax+1)的值域为R，则-2＜a＜2；
③若函数f（x）对任意x∈R都有f（x）=-f（2-x），且最小正周期为3，则f（x）的图象关于点(-

1

2

，0)对称；
④极坐标方程 4sin²θ=3 表示的图形是两条相交直线；
⑤若函数f(x)=(1+x)

1

x

(x＞0)，则存在无数多个正实数M，使得|f（x）|≤M成立；
其中真命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）

下列函数中，值域为（0，+∞）的是（　　）

A．y=log2（x+1）

B．y=( 1 2 )x-1

C．y=x+ 1 x (x≠0)

D．y=x2-x+1

有下列四种说法：
①函数y=

1-3x

的值域是{y|y≥0}；
②若集合A={x|x²-1=0}，B={x|lg（x²-2）=lgx}，则A∩B={-1}；
③函数y=f（x）与函数y=f（-x）的图象关于直线x=0对称；
④已知A=B=R，对应法则f：x→y=

1

x+1

，则对应f是从A到B的映射．
其中你认为不正确的是．