Question

下列函数中，值域为（0，+∞）的是（　　）

A．y=log2（x+1）

B．y=( 1 2 )x-1

C．y=x+ 1 x (x≠0)

D．y=x2-x+1

Answer 1

根据对数函数的值域，y=log₂（x+1）∈（-∞，+∞），故A不正确；
根据指数函数的值域，y=(

1

2

)x-1∈（0，+∞），∴B正确；
∵x＞0时，y=x+

1

x

≥2；x＜0时，y=x+

1

x

=-（-x+

1

-x

）≤-2，∴，y=x+

1

x

∈（-∞，0）∪（0，+∞），∴C不正确；
∵y=x²-x+1=(x-

1

2

)2+

3

4

≥

3

4

，∴D不正确．
故选B