已知f（x）=3x+1（x∈3x+1（x∈R），若|f（x）-4|＜a的充分条件是|x-1|＜b（a，b＞0），则a，b之间的关系是（　　）

A．a≤ b 3

B．b≤ a 3

C．b＞ a 3

D．a＞ b 3

已知f（x）=3x+1，（x∈R），若|f（x）-4|＜a的充分条件是|x-1|＜b（a，b＞0），则a，b之间的关系是．

已知f（x）=alnx-bx²图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2．
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）令g（x）=f（x）-kx（k∈R），如果g（x）图象与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）（x₁＜x₂）两点，AB的中点为G（x₀，0），问g（x）在x=x₀处是否取得极值．