若等比数列{a_n}的前n项和为Sn=2•3n+k（k为常数），则a₃=（　　）

若等比数列{a_n}的前n项和为Sn=2•3n+k（k为常数），则a₃=（　　）

A．18

B．-18

C．36

D．-36

数列{a_n}的前n项和为S_n，若对于任意的正整数n都有S_n=2a_n-3n．
（1）设b_n=a_n+3，求证：数列{b_n}是等比数列，并求出{a_n}的通项公式；
（2）求数列{na_n}的前n项和．

数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），点（a_n，S_n）在直线y=2x-3n上．
（1）若数列{a_n+c}成等比数列，求常数c的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式； 
（3）数列{a_n}中，是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．

数列{a_n}的前n项和为s_n，s_n=2a_n-3n（n∈N^*）．
（1）求证数列{a_n+3}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）数列{a_n}中是否存在三项，它们可以构成等差数列．若存在，请给出一组适合条件的项，若不存在，请说明理由．

数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），点（a_n，S_n）在直线y=2x-3n上，
（1）若数列{a_n+c}成等比数列，求常数c的值；
（2）数列{a_n}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．
（3）若b_n=

1

3

an+1，请求出一个满足条件的指数函数g（x），使得对于任意的正整数n恒有

n

k=1

g(k)

(bk+1)(bk+1+1)

＜

1

3

成立，并加以证明．（其中∑为连加号，如：

n

i-1

an=a1+a2+…+an）

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=3ⁿ+k（k为常数，n∈N^*）．
（1）求k的值及数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足

an+1

2

=(4+k)2n•bn，求数列{b_n}的前n和T_n．