已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，其公比为q，若S₃、S₉、S₆成等差数列．求
（1）q³的值；
（2）求证：a₃、a₉、a₆也成等差数列．

已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，且S₃=

3

2

，S₆=

21

16

，b_n=λa_n-n²．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）若数列{b_n}是单调递减数列，求实数λ的取值范围．

已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，若S₃，S₉，S₆成等差数列，则也成等差数列的是（　　）

已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，a₅，a₁₁，a₈成等差数列．
（1）求公比q的值；
（2）当公比q≠1时，求证：S₅，S₁₁，S₈成等差数列．

已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，S₃，S₉，S₆成等差数列，判断a₂，a₈，a₅是否成等比数列，并说明理由．

已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，且S_n=36，S_2n=42，则S_3n=．

已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，且满足S₃=3a₁，则公比q=．

已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，S3=

7

2

，S6=

63

16

．
（I）求a_n；
（II）若bn=

1

an

+n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，a_n∈N⁺，a₂=30，a₁S₃=999．
（Ⅰ）求a_n和；
（Ⅱ）设S_n各位上的数字之和为b_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．