已知函数f（x）=2cos²x+2sinxcosx-1的图象与g（x）=-1的图象在y轴的右侧交点按从横坐标由小到大的顺序记为D₁，D₂，D₃，…，
则|D₅D₇|=

1. A.
   
2. B.
   π
3. C.
   2π
4. D.
   

已知函数f（x）=-1+2sinxcosx+2cos²x．
（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）求f（x）图象上与原点最近的对称中心的坐标．

已知函数f（x）=-1+2sinxcosx+2cos²x．
（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）求f（x）图象上与原点最近的对称中心的坐标；
（3）若角α，β的终边不共线，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．