已知a＞3，x∈R，p=a+

1

a-3

，q=(

1

5

)x2-1，则p，q的大小关系为（　　）

已知a＞3，x∈R，p=a+

1

a-3

，q=(

1

5

)x2-1，则p，q的大小关系为（　　）

A．p＜q

B．p＞q

C．p≤q

D．p≥q

给出下列四个命题：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，则x＞1；
②若p=a+

1

a-2

（a＞2），q=(

1

2

)x2-2（x∈R），则p＞q，
③已知|

a

|=|

b

|=2，

a

与

b

的夹角为

π

3

，则

a

+

b

在

a

上的投影为3；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=

π

4

处取得最小值，则f（

3π

2

-x）=-f（x）．
其中正确命题的序号是______．（把你认为正确的命题的序号都填上）

给出下列四个命题：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，则x＞1；
②已知|

a

| =|

b

| =2，

a

与

b

的夹角为

π

3

，则

b

在

a

上的投影为1；
③若P=a+

1

a

+2(a＞0)，q=(

1

2

)x2-2(x∈R)，则p＞q；
④已知f（x）=asinx-bcosx在x=

π

6

处取得最大值2，则a=1，b=

3

；
其中正确命题的序号是．（把你认为正确的命题的序号都填上）