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已知:a,b,c是△ABC的三边,且a:b:c=4:5:6,则它们的对应高h
a
:h
b
:h
c
的比是( )
A.4:5:6
B.6:5:4
C.15:12:10
D.10:12:15
试题答案
C
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19、已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是E、F,且BF=CE.求证:
(1)△ABC是等腰三角形;
(2)当∠A=90°时,试判断四边形AFDE是怎样的四边形,证明你的结论.
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已知:等腰直角三角形ABC的直角边长为16,D在AB上,且DB=4,M是在AC上的一动点,则DM+BM的最小值为( )
A、16
B、
16
2
C、20
D、24
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21、已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=DF.请判断△ABC是什么三角形?并说明理由.
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已知:△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F.
(1)如图1,若△ABC为锐角三角形,且∠ABC=45°,过点F作FG∥BC,交直线AB于点G,求证:FG+DC=AD;
(2)如图2,若∠ABC=135°,过点F作FG∥BC,交直线AB于点G,则FG、DC、AD之间满足的数量关系是
;
(3)在(2)的条件下,若AG=
5
2
,DC=3,将一个45°角的顶点与点B重合并绕点B旋转,这个角的两边分别交线段FG于M、N两点(如图3),连接CF,线段CF分别与线段BM、线段BN相交于P、Q两点,若NG=
3
2
,求线段PQ的长.
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已知:a,b,c是△ABC的三边,且a:b:c=4:5:6,则它们的对应高h
a
:h
b
:h
c
的比是( )
A、4:5:6
B、6:5:4
C、15:12:10
D、10:12:15
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已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E分别是AB、BC延长线上的点,且BD=CE.
求证:DC=AE.
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已知:如图,△BCE、△ACD分别是以BE、AD为斜边的直角三角形,且BE=AD,△CDE是等边三角形.求证:△ABC是等边三角形.
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已知:等腰三角形ABC的三边a,b,c中c=3,且a,b是方程x
2
-(2k+1)x+2k=0的两个根,求k的值和这个三角形的周长.
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已知:a、b、c是△ABC的三边,且满足a
2
=(c+b)(c-b)和4c-5b=0,求cosA+cosB的值.
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2
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,AC=4,BC=
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2
(1)如图1,点M为AC的中点,在线段BC上取点N,使△CMN与△ABC相似,求线段MN的长;
(2)如图2,是由81个边长为1的小正方形组成的9×9正方形网格,设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形,试直接写出在所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数,并在图2中画出其中的一个(不需证明).
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