Question

已知：a，b，c是△ABC的三边，且a：b：c=4：5：6，则它们的对应高h_a：h_b：h_c的比是（　　）

• A、4：5：6
• B、6：5：4
• C、15：12：10
• D、10：12：15

Answer 1

分析：先设a=4m，b=5m，c=6m，由于S_△ABC=

1

2

ah_a=

1

2

bh_b=

1

2

ch_c，从而易求h_a、h_b、h_c的值，再根据比例性质可求三高的比．

解答：解：设a=4m，b=5m，c=6m，
∵S_△ABC=S=

1

2

ah_a=

1

2

bh_b=

1

2

ch_c，
∴ah_a=bh_b=ch_c=2S，
又∵a=4m，b=5m，c=6m，
∴h_a：h_b：h_c=

2S

4m

：

2S

5m

：

2S

6m

=15：12：10．
故选C．

点评：本题考查了三角形的面积公式、比例性质．三角形的面积公式等于

1

2

×底×高，对于此公式要灵活运用．