题目内容
已知：等腰直角三角形ABC的直角边长为16，D在AB上，且DB=4，M是在AC上的一动点，则DM+BM的最小值为（ ）| A、16 | ||
B、16
| ||
| C、20 | ||
| D、24 |
分析：作B，B′关于直线AC对称，连接DB′，DB′就是最短距离，利用勾股定理求得DB′的长度即可．
解答：
解：连接AB′，易得△ABB′是等腰直角三角形，
∴AB′=AB=16，
∵AD=AB-DB=12，
DB′=
=20．
故选C．
解：连接AB′，易得△ABB′是等腰直角三角形，∴AB′=AB=16，
∵AD=AB-DB=12，
DB′=
| AB′2+AD2 |
故选C．
点评：考查最短路线问题的应用；用对称的知识解决最短路线问题是解决本题的关键；构造直角三角形解决问题是解决本题的难点．
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