已知函数f(x)=

2

x-1

，(x∈[2，6])，则函数的最大值为（　　）

已知函数f(x)=

2

x-1

，(x∈[2，6])，则函数的最大值为（　　）

A．0.4

B．1

C．2

D．2.5

已知函数f(x)=log2(x2-2x-3)，给定区间E，对任意x₁，x₂∈E，当x₁＜x₂时，总有f（x₁）＞f（x₂），则下列区间可作为E的是（　　）

已知函数f(x)=3sin(ωx-

π

6

)(ω＞0)和g（x）=2cos（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同．若φ∈[0，π]，则φ=（　　）

已知函数f(x)=ax+

2

x

+6，其中a为实常数．
（1）若f（x）＞3x在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（2）已知a=

3

4

，P₁，P₂是函数f（x）图象上两点，若在点P₁，P₂处的两条切线相互平行，求这两条切线间距离的最大值；
（3）设定义在区间D上的函数y=s（x）在点P（x₀，y₀）处的切线方程为l：y=t（x），当x≠x₀时，若

s(x)-t(x)

x-x0

＞0在D上恒成立，则称点P为函数y=s（x）的“好点”．试问函数g（x）=x²f（x）是否存在“好点”．若存在，请求出所有“好点”坐标，若不存在，请说明理由．

已知函数f(x)=2sin(ωx-

π

6

)-

1

2

(ω＞0)和g(x)=

1

2

cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同，若x∈[0 ， 

π

2

]，则f（x）的取值范围是（　　）

已知函数f(x)=sin(2x+

π

6

)，其中x∈[-

π

6

，a]．若f（x）的值域是[-

1

2

，1]，则a的取值范围是．