若函数f（x）=lg（x+2^x-m）在区间[1，2]上有意义，则实数m的取值范围是（　　）

若函数f（x）=lg（x+2^x-m）在区间[1，2]上有意义，则实数m的取值范围是（　　）

A．（-∞，3）

B．（-∞，6）

C．[1，2]

D．（-∞，3]

已知函数f（x）=lg（m^x-2^x）（0＜m＜1）．
（1）当m=

1

2

时，求f（x）的定义域；
（2）试判断函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性并给出证明；
（3）若f（x）在（-∞，-1]上恒取正值，求m的取值范围．

若函数f（x），g（x）都在区间I上有定义，对任意x∈I，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称函数f（x），g（x）为区间I上的“伙伴函数”．
（1）若f（x）=lgx，g（x）=lg（x+1）为区间[m，+∞）上的“伙伴函数”，求m的范围．
（2）判断f（x）=4^x，g（x）=2^x-1是否为区间（-∞，0]上的“伙伴函数”？
（3）若f（x）=x²+

1

2

，g（x）=kx为区间[1，2]上的“伙伴函数”，求k的取值范围．

下列命题中：
①函数f（x）=ln（x+l）-

2

x

在区间（1，2）有零点；
③己知当x∈（0，+∞）时，幕函数y=（m²-m-1）•x^-5m-3为减函数，则实数m=2；
③若|a|=2|b|≠0，函数f（x）=

1

3

x³+

1

2

|a|x²+a•b在R上有极值，则向量a．与b的夹角范围为[

π

3

，π]；
④已知函数f（x）=lg（x²-2x+a）的值域是R，则a＞1．
其中正确命题的序号为．

给出下列五个命题：
①若4^a=3，log₄5=b，则log4

9

5

=a2-b；
②函数f(x)=0.51+2x-x2的单调递减区间是[1，+∞）；
③m≥-1，则函数y=lg（x²-2x-m）的值域为R；
④若映射f：A→B为单调函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
⑤函数y=e^x的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则f（e³）=3．
其中正确的命题是（把你认为正确的命题序号都填在横线上）