题目内容
若函数f（x）=lg（x+2x-m）在区间[1，2]上有意义，则实数m的取值范围是（ ）
| A．（-∞，3） | B．（-∞，6） | C．[1，2] | D．（-∞，3] |
令对数的真数t=x+2x-m，则它的导数为t′=1+2xln2，再由x∈[1，2]，可得t′＞0，
故函数t═x+2x-m在区间[1，2]上为增函数，故函数f（x）=lg（x+2x-m）在区间[1，2]上是增函数．
再由函数f（x）=lg（x+2x-m）在区间[1，2]上有意义，可得当x=1时，t＞0，即 1+2-m＞0，解得m＜3，
故选A．
故函数t═x+2x-m在区间[1，2]上为增函数，故函数f（x）=lg（x+2x-m）在区间[1，2]上是增函数．
再由函数f（x）=lg（x+2x-m）在区间[1，2]上有意义，可得当x=1时，t＞0，即 1+2-m＞0，解得m＜3，
故选A．
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