题目内容
定义在R上的函数f（x）满足：f（x）的图象关于y轴对称，并且对任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2）有（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＞0．则当n∈N﹡时，有（ ）
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试题答案
A
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定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|．下列四个不等关系：
f(sin
)＜f(cos
)；
f（sin1）＞f（cos1）；
f(cos
)＜f(sin
)；
f（cos2）＞f（sin2）．
其中正确的个数是 ．
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f(sin
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
f（sin1）＞f（cos1）；
f(cos
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
f（cos2）＞f（sin2）．
其中正确的个数是
定义在R上的函数f （x）满足：如果对任意x1，x2∈R，都有f(
)≤
[f(x1)+f(x2)]，则称函数f （x）是R上的凹函数，已知二次函数f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0），
（1）当a=1时，试判断函数f （x）是否为凹函数，并说明理由；
（2）如果函数f （x）对任意的x∈[0，1]时，都有|f（x）|≤1，试求实数a的范围． 查看习题详情和答案>>
| x1+x2 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（1）当a=1时，试判断函数f （x）是否为凹函数，并说明理由；
（2）如果函数f （x）对任意的x∈[0，1]时，都有|f（x）|≤1，试求实数a的范围． 查看习题详情和答案>>
定义在R上的函数f（x）满足：f（x+2）+f（x）=0，且函数f（x+1）为奇函数，对于下列命题：
①函数f（x）是以T=2为周期的函数；
②函数f（x）的图象关于点（1，0）对称；
③函数f（x）的图象关于直线x=2对称；
④函数f（x）的最大值为f（2）；
⑤f（2011）=0．
其中正确结论的序号为（ ）
①函数f（x）是以T=2为周期的函数；
②函数f（x）的图象关于点（1，0）对称；
③函数f（x）的图象关于直线x=2对称；
④函数f（x）的最大值为f（2）；
⑤f（2011）=0．
其中正确结论的序号为（ ）
| A、①③⑤ | B、②③⑤ | C、②③④ | D、①④⑤ |
定义在R上的函数f（x）满足：对任意a，b∈R都有f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=3．
（1）求f（0），f（-1）的值；
（2）若当x＞0时，有f（x）＞1，判断函数f（x）的单调性，并说明理由．
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（1）求f（0），f（-1）的值；
（2）若当x＞0时，有f（x）＞1，判断函数f（x）的单调性，并说明理由．
定义在R上的函数f（x）满足：①f（0）≠0，②当x＜0时，f（x）＞1，③对任意x，y都有f（x+y）=f（x）•f（y），那么不等式f（x-1）f（x2-2x）≥1的解集是（ ）