题目内容
等差数列（非常数数列）的第2、3、6项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比为（ ）
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试题答案
B
相关题目
如果一个数列的各项均为实数，且从第二项起开始，每一项的平方与它前一项的平方的差都是同一个常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差．
（1）若数列{bn}是等方差数列，b1=1，b2=3，求b7；
（2）是否存在一个非常数数列的等差数列或等比数列，同时也是等方差数列？若存在，求出这个数列；若不存在，说明理由．
（3）若正项数列{an}是首项为2、公方差为4的等方差数列，数列{
}的前n项和为Tn，是否存在正整数p，q，使不等式Tn＞
-1对一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，说明理由．
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（1）若数列{bn}是等方差数列，b1=1，b2=3，求b7；
（2）是否存在一个非常数数列的等差数列或等比数列，同时也是等方差数列？若存在，求出这个数列；若不存在，说明理由．
（3）若正项数列{an}是首项为2、公方差为4的等方差数列，数列{
| 1 |
| an |
| pn+q |
如果一个数列的各项均为实数，且从第二项起开始，每一项的平方与它前一项的平方的差都是同一个常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差．
（1）若数列{bn}是等方差数列，b1=1，b2=3，求b7；
（2）是否存在一个非常数数列的等差数列或等比数列，同时也是等方差数列？若存在，求出这个数列；若不存在，说明理由．
（3）若正项数列{an}是首项为2、公方差为4的等方差数列，数列
的前n项和为Tn，是否存在正整数p，q，使不等式
对一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，说明理由．
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（1）若数列{bn}是等方差数列，b1=1，b2=3，求b7；
（2）是否存在一个非常数数列的等差数列或等比数列，同时也是等方差数列？若存在，求出这个数列；若不存在，说明理由．
（3）若正项数列{an}是首项为2、公方差为4的等方差数列，数列
的前n项和为Tn，是否存在正整数p，q，使不等式对一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>
本题有3小题，第1小题5分，第2小题5分，第3小题9分．
已知定义在
上的函数
和数列
满足下列条件：
，
，当
且
时，
且
．
其中
、
均为非零常数．
（1）若数列是等差数列，求的值；
（2）令
，若
，求数列
的通项公式；
（3）试研究数列为等比数列的条件，并证明你的结论．
说明：对于第3小题，将根据写出的条件所体现的对问题探究的完整性，给予不同的评分。
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（本题满分20分，其中第1小题4分，第2小题6分，第3小题10分）
已知
是直线
上的
个不同的点（
，
、
均为非零常数），其中数列
为等差数列.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）若点
是直线
上一点，且
，求证: 
；
（3） 设
，且当
时，恒有
（
和
都是不大于的正整数, 且
）.试探索：在直线上是否存在这样的点，使得
成立？请说明你的理由.
（本题满分20分，其中第1小题4分，第2小题6分，第3小题10分.）
平面直角坐标系
中，已知
，…，
是直线
上的
个点（
，
、
均为非零常数）.
（1）若数列
成等差数列，求证：数列
也成等差数列；
（2）若点
是直线
上一点，且
，求
的值；
（3）若点满足
，我们称
是向量
，
，…，
的线性组合,
是该线性组合的系数数列.
当是向量，，…，的线性组合时，请参考以下线索：
① 系数数列需满足怎样的条件，点会落在直线上？
② 若点落在直线上，系数数列会满足怎样的结论？
③ 能否根据你给出的系数数列满足的条件，确定在直线上的点的个数或坐标？
试提出一个相关命题（或猜想）并开展研究，写出你的研究过程.【本小题将根据你提出的命题（或猜想）的完备程度和研究过程中体现的思维层次，给予不同的评分】
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是等差数列，且
B．5 C．2
D．
是等差数列，且
B．5 C．2 D．