题目内容

等差数列（非常数数列）的第2、3、6项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比为（　　）
A．2B．3C．4D．5
设公差d．首项为 a1，则由题意可得（a1+2d）2=（a1+d ）（a1+5d ），
∴a1=-
1
2
d，或d=0
∵该等差数列不是常数列
∴d=0（舍去）．
q=
a3
a2
=
a1+2d
a1+d
=
-
1
2
d+2d
-
1
2
d+d
=3
故选：B．
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（2005•朝阳区一模）数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n-1，则这个数列一定是（　　）
如果一个数列的各项均为实数，且从第二项起开始，每一项的平方与它前一项的平方的差都是同一个常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差．
（1）若数列{bn}是等方差数列，b1=1，b2=3，求b7；
（2）是否存在一个非常数数列的等差数列或等比数列，同时也是等方差数列？若存在，求出这个数列；若不存在，说明理由．
（3）若正项数列{an}是首项为2、公方差为4的等方差数列，数列{
1
an
}的前n项和为Tn，是否存在正整数p，q，使不等式Tn＞
pn+q
-1对一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，说明理由．
等差数列（非常数数列）的第2、3、6项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

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