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二次函数f（x）的二次项系数为正数，且对任意项x∈R都有f（x）=f（4-x）成立，若f（1-2x2）＜f（1+2x-x2），则x的取值范围是（　　）
A．x＞2B．x＜-2或0＜x＜2
C．-2＜x＜0D．x＜-2或x＞0

试题答案

C
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（理）若二次项系数为a的二次函数f（x）同时满足如下三个条件，求f（x）的解析式．
①f（3-x）=f（x）；②f（1）=0；③对任意实数x，都有f（x）≥
1
4a
-
1
2
恒成立．
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（理）若二次项系数为a的二次函数f（x）同时满足如下三个条件，求f（x）的解析式．
①f（3-x）=f（x）；②f（1）=0；③对任意实数x，都有f（x）恒成立．
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已知二次项系数为1的二次函数，当且仅当x∈（0，2）时f（x）＜0，数列的前n项和为，点均在函数的图像上 

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最大正整数m；

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已知f（x）为二次函数且二次项系数大于
1
2
，不等式f（x）＜2x的解集为（-1，2），且方程f（x）+
9
4
=0有两个相等的实根，若α，β是方程f（x）=0的两个根（α＞β），f'（x）是f（x）的导数，设a1=3，an+1=an-
f(an)
f′(an)
(n∈N*)．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）记bn=lg
an-β
an-α
(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和．
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首项系数为1的二次函数y=f（x）在x=1处的切线与x轴平行，则（　　）
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首项系数为1的二次函数y=m（x）在x=1处的切线与x轴平行，则（　　）
A．f（0）＞f（2）B．f（0）＜f（2）C．f（-1）＞f（2）D．f（-2）＜f（2）
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首项系数为1的二次函数y=f（x）在x=1处的切线与x轴平行，则（ ）
A．f（0）＞f（2）
B．f（0）＜f（2）
C．f（-1）＞f（2）
D．f（-2）＜f（2）
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首项系数为1的二次函数y=f（x）在x=1处的切线与x轴平行，则


  1. A.
    f（0）＞f（2）
  2. B.
    f（0）＜f（2）
  3. C.
    f（-1）＞f（2）
  4. D.
    f（-2）＜f（2）
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9、二次函数f（x）的二次项系数为正数，且对任意项x∈R都有f（x）=f（4-x）成立，若f（1-2x2）＜f（1+2x-x2），则x的取值范围是（　　）
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二次函数f（x）的二次项系数为正，且对于任意实数x恒有f（2+x）=f（2-x），若f（1-2x2）＜f（1+2x-x2）则x的取值范围是
{x|-2＜x＜0}
{x|-2＜x＜0}
．
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