题目内容
已知定义在R上连续的奇函数f(x)在(0,+∞)上的是增函数,若f(x)>f(2-x),则x的范围是( )
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试题答案
A
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已知定义在R上的连续奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,有下列命题:
①函数f(x)的图象关于直线x=4k+2(k∈Z)对称;
②函数f(x)的单调递增区间为[8k-6,8k-2](k∈Z);
③函数f(x)在区间(-2012,2012)上恰有1006个极值点;
④若关于x的方程f(x)-m=0在区间[-8,8]上有根,则所有根的和可能为0或±4或±8.
其中真命题的个数有( )
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
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①函数f(x)的图象关于直线x=4k+2(k∈Z)对称;
②函数f(x)的单调递增区间为[8k-6,8k-2](k∈Z);
③函数f(x)在区间(-2012,2012)上恰有1006个极值点;
④若关于x的方程f(x)-m=0在区间[-8,8]上有根,则所有根的和可能为0或±4或±8.
其中真命题的个数有( )
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
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已知定义在R上的连续奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,有下列命题:
①函数f(x)的图象关于直线x=4k+2(k∈Z)对称;
②函数f(x)的单调递增区间为[8k-6,8k-2](k∈Z);
③函数f(x)在区间(-2012,2012)上恰有1006个极值点;
④若关于x的方程f(x)-m=0在区间[-8,8]上有根,则所有根的和可能为0或±4或±8.
其中真命题的个数有
- A.1 个
- B.2 个
- C.3 个
- D.4 个