题目内容
已知定义在R上连续的奇函数f（x）在（0，+∞）上的是增函数，若f（x）＞f（2-x），则x的范围是（ ）A．x＞1
B．x＜1
C．0＜x＜2
D．1＜x＜2
【答案】分析：由“f（x）定义在R上连续的奇函数且在（0，+∞）上的是增函数”可知f（x）在R上是增函数，再由f（x）＞f（2-x）利用单调性求解．
解答：解：∵f（x）定义在R上连续的奇函数且在（0，+∞）上的是增函数
∴f（x）在R上是增函数
又∵f（x）＞f（2-x），
∴x＞2-x
∴x＞1
故选A
点评：本题主要考查函数的奇偶性和单调性的综合运用，还考查了转化思想，属中档题．
解答：解：∵f（x）定义在R上连续的奇函数且在（0，+∞）上的是增函数
∴f（x）在R上是增函数
又∵f（x）＞f（2-x），
∴x＞2-x
∴x＞1
故选A
点评：本题主要考查函数的奇偶性和单调性的综合运用，还考查了转化思想，属中档题．
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| A、（ 0，1 ） | B、（1，2 ） | C、（ 2，3 ） | D、（3，4 ） |