题目内容
5、已知定义在R上连续的奇函数f（x）在（0，+∞）上的是增函数，若f（x）＞f（2-x），则x的范围是（ ）
分析：由“f（x）定义在R上连续的奇函数且在（0，+∞）上的是增函数”可知f（x）在R上是增函数，再由f（x）＞f（2-x）利用单调性求解．
解答：解：∵f（x）定义在R上连续的奇函数且在（0，+∞）上的是增函数
∴f（x）在R上是增函数
又∵f（x）＞f（2-x），
∴x＞2-x
∴x＞1
故选A
∴f（x）在R上是增函数
又∵f（x）＞f（2-x），
∴x＞2-x
∴x＞1
故选A
点评：本题主要考查函数的奇偶性和单调性的综合运用，还考查了转化思想，属中档题．
练习册系列答案
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已知定义在R上的函数 f（x）=（x2-5x+6）g（x）+x2-8，其中函数y=g（x）的图象是一条连续曲线，则方程f（x）=0在下面哪个范围内必有实数根（ ）
| A、（ 0，1 ） | B、（1，2 ） | C、（ 2，3 ） | D、（3，4 ） |