题目内容

设f-1（x）是函数f(x)=
1
2
(2x-2-x)的反函数，则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围为（　　）
A．（
3
4
，+∞）		B．（-∞，
3
4
）		C．（
3
4
，2）		D．[2，+∞）

试题答案

A
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设f-1（x）是函数f(x)=
1
2
(2x-2-x)的反函数，则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围为（　　）
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设f-1（x）是函数f(x)=
1
2
(2x-2-x)的反函数，则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围为（　　）
A．（
3
4
，+∞）		B．（-∞，
3
4
）		C．（
3
4
，2）		D．[2，+∞）
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设函数f(x)=x2-aln(2x+1)(x∈(-
12
，1)，a＞0)
（1）若函数f（x）在其定义域内是减函数，求a的取值范围；
（2）函数f（x）是否有最小值？若有最小值，指出其取得最小值时x的值，并证明你的结论． 查看习题详情和答案>>
设函数f(x)=x2-aln(2x+1)(x∈(-
1
2
，1)，a＞0)
（1）若函数f（x）在其定义域内是减函数，求a的取值范围；
（2）函数f（x）是否有最小值？若有最小值，指出其取得最小值时x的值，并证明你的结论．
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设函数f（x）的定义域为D，若存在非零常数l，使得对于任意x⊆M（M⊆D）都有f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的高调函数，l是一个高调值．
现给出下列命题：
①函数f（x）=(
1
2
)x为R上的高调函数；
②函数f（x）=sin2x为R上的高调函数
③若函数f（x）=x2+2x为（-∞，1]上的高调函数，则高调值l的取值范围是（-∞，-4]．
其中正确的命题个数是（　　）
A、0个B、1个C、2个D、3个
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设函数f(x)=
(x+1)2
 ，(x≤-1)
2x+2
，
(x＞-1)
，若f（a）＞1，则a的取值范围是（　　）
A、（-∞，-2）∪（-
1
2
，1）
B、（-
1
2
，
1
2
）
C、（-∞，-2）∪（-
1
2
，+∞）
D、（-2，-
1
2
）∪（1，+∞）
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已知函数f(x)=2cos2(x+
π
12
)，g(x)=1+
1
2
sin(2x+
π
6
)．
（1）设x0是方程f（x）=0的根，求g（x0）的值；
（2）求函数h（x）=f（x）+g（x）的最小正周期和最大值． 查看习题详情和答案>>
设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且对任意的a，b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）用定义证明f（x） 在[-1，1]上为增函数；
（2）若a＞b，试比较f（a）与f（b）的大小； 
（3）解不等式f（2x-
1
2
）＜f（x-
1
4
）．
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设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则f（-
2013
2
）=（　　）
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设函数f（x）=2x+3的值域是{-1，2，5}，则其定义域为
{-2， -
1
2
， 1}
{-2， -
1
2
， 1}
．
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