题目内容

给出以下4个命题：其中真命题的个数是（　　）
①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=

kπ

，k∈Z}；
③把函数y=3sin(2x+

)的图象向右平移

个单位得到函数y=3sin2x的图象；
④函数y=sin(x-

)在区间[0，π]上是减函数．

A．1

B．2

C．3

D．4

试题答案

给出以下4个命题：其中真命题的个数是
①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是 $数学公式$ ；
③把函数 $数学公式$ 的图象向右平移 $数学公式$ 个单位得到函数y=3sin2x的图象；
④函数 $数学公式$ 在区间[0，π]上是减函数．

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

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给出以下4个命题：
①曲线x²-（y-1）²=1按

=（1，-2）平移可得曲线（x+1）²-（y-3）²=1；
②若|x-1|+|y-1|≤1，则使x-y取得最小值的最优解有无数多个；
③设A、B为两个定点，n为常数，|

|-|

|=n，则动点P的轨迹为双曲线；
④若椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，P是该椭圆上的任意一点，延长F₁P到点M，使|F₂P|=|PM|，则点M的轨迹是圆．
其中所有真命题的序号为．查看习题详情和答案>>

给出以下三个命题：
（A）已知P（m，4）是椭圆

=1（a＞b＞0）上的一点，F₁、F₂是左、右两个焦点，若△PF₁F₂的内切圆的半径为

，则此椭圆的离心率e=

；
（B）过椭圆C：

=1（a＞b＞0）上的任意一动点M，引圆O：x²+y²=b²的两条切线MA、MB，切点分别为A、B，若∠BMA=

，则椭圆的离心率e的取值范围为[

，1)；
（C）已知F₁（-2，0）、F₂（2，0），P是直线x=-1上一动点，则以F₁、F₂为焦点且过点P的双曲线的离心率e的取值范围是[2，+∞）．
其中真命题的代号是

（写出所有真命题的代号）．查看习题详情和答案>>

（2012•武昌区模拟）给出以下4个命题：其中真命题的个数是（　　）
①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=

kπ

，k∈Z}；
③把函数y=3sin(2x+

)的图象向右平移

个单位得到函数y=3sin2x的图象；
④函数y=sin(x-

给出以下四个命题：
①若命题p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，则￢p：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”
②函数y=3•2^x+1的图象可以由函数y=2^x的图象仅通过平移得到
③函数y=

，则tanA：tanB：tanC=3：2：1
其中真命题的个数为（　　）

）的图象中相邻两个对称中心的距离为π；
②y=

x+3

x-1

的图象关于点（-1，1）对称；
③关于x的方程ax²-2ax-1=0有且仅有一个实根，则a=-1
④命题P：对任意x∈R，都有sinx≤1；则￢p：存在x∈R，使得sinx＞1；
⑤函数y=3^x+3^-x（x＜0）的最小值为2．其中真命题的序号是

③④

．

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给出以下四个命题：
（1）对于任意的a＞0，b＞0，则有a^lgb=b^lga成立；
（2）直线y=x•tanα+b的倾斜角等于α；
（3）在空间如果两条直线与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；
（4）在平面将单位向量的起点移到同一个点，终点的轨迹是一个半径为1的圆．
其中真命题的序号是

．

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给出以下四个命题：

①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行. ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面. ③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线相互平行. ④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直.

其中真命题的个数是( )

A.4 B.3 C.2 D.1

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给出以下4个命题：其中真命题的个数是①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是；③把函数的图象向右平移个单位得到函数y=3sin2x的图象；④函数在区间[0，π]上是减函数．

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