题目内容
给出以下4个命题：其中真命题的个数是（ ）
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
，k∈Z}；
③把函数y=3sin(2x+
)的图象向右平移
个单位得到函数y=3sin2x的图象；
④函数y=sin(x-
)在区间[0，π]上是减函数．
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
| kπ |
| 2 |
③把函数y=3sin(2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
④函数y=sin(x-
| π |
| 2 |
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
①∵函数y=sin4x-cos4x=sin2x-cos2x=-cos2x，∴函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π，即①成立；
②∵终边在y轴上的角的集合是{a|a=kπ+
，k∈Z}，即②不成立；
③把函数y=3sin(2x+
)的图象向右平移
个单位得到函数y=3sin2x的图象，故③成立；
④函数y=sin(x-
)=-cosx在（0，π）上是增函数，故④不成立．
综上知，①③为真命题
故选B．
②∵终边在y轴上的角的集合是{a|a=kπ+
| π |
| 2 |
③把函数y=3sin(2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
④函数y=sin(x-
| π |
| 2 |
综上知，①③为真命题
故选B．
练习册系列答案
相关题目
的导函数，令
，
，则
②若
，则函数y＝f（x）是以4为周期的周期函数；
的图象关于点
对称，则
的值为
；
，则函数
是以4为周期的周期函数；
中，
，
是其前
项和，且满足
，则数列
的最小值为2．
，f′（x）为f（x）的导函数，令a=log32，
，则f（a）＜f（b）
，则函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；
Sn+2，则数列{an}是等比数列；
，f′（x）为f（x）的导函数，令a=log32，
，则f（a）＜f（b）
，则函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；
Sn+2，则数列{an}是等比数列；