题目内容

在数列{a_n}中，a₁=4，a_n+1=2a_n，n∈N^*，则其通项公式为（　　）

A．a_n=2n+1

B．a_n=2n-1

C．an=2n-1

D．an=2n+1

试题答案

D

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A．a_n=2n+1
B．a_n=2n-1
C．

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在数列{a_n}中，已知a₁=-1，a_n+1=2a_n+3n-4（n∈N^*）
（Ⅰ）求证：数列{a_n+1-a_n+3}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）求数列{a_n}的前n项和T_n．查看习题详情和答案>>

在数列{a_n}中，已知a₁=2，a₂=4，且对任意n∈N₊都有a_n+2=3a_n+1-2a_n。
（1）令b_n=a_n+1-a_n，求证数列{b_n}是等比数列，并求出数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求数列{na_n}的前n项和S_n。

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在数列{a_n}中，已知a₁=-1，a_n+1=2a_n+3n-4（n∈N^*）
（Ⅰ）求证：数列{a_n+1-a_n+3}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）求数列{a_n}的前n项和T_n．
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在数列{a_n}与{b_n}中，a₁=1，b₁=4，数列{a_n}的前n项和S_n满足nS_n+1-（n+3）S_n=0，2a_n+1为b_n与b_n+1的等比中项，n∈N*．
（Ⅰ）求a₂，b₂的值；
（Ⅱ）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）设Tn=(-1)a1b1+(-1)a2b2+…+(-1)anbn，n∈N*．证明|T_n|＜2n²，n≥3．查看习题详情和答案>>

在数列{a_n}与{b_n}中，a₁=1，b₁=4，数列{a_n}的前n项和S_n满足nS_n+1-（n+3）S_n=0，2a_n+1为b_n与b_n+1的等比中项，n∈N₊．
（1）求a₂，b₂的值；
（2）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式．

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已知数列{a_n}满足a₁=2，an+1=

(n∈N+)
（1）证明{

}为等差数列，并求a_n；
（2）若cn=(an-1)•(

)n，求数列{c_n}中的最小值．
（3）设f(n)=

nan+4 n为奇数

（n∈N⁺），是否存在m∈N⁺使得f（m+15）=5f（m）成立？

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在数列{a_n}与{b_n}中，a₁=1，b₁=4，数列{a_n}的前n项和S_n满足nS_n+1-（n+3）S_n=0，2a_n+1为b_n与b_n+1的等比中项，n∈N*．
（Ⅰ）求a₂，b₂的值；
（Ⅱ）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）设 $数学公式$ ．证明|T_n|＜2n²，n≥3．

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