在a=-2，-l，

1

2

，2中，函数f（x）=x^a的定义域为{x∈R|X≠0}，且f（x）是偶函数，则a的值为（　　）

在a=-2，-l，

1

2

，2中，函数f（x）=x^a的定义域为{x∈R|X≠0}，且f（x）是偶函数，则a的值为（　　）

A．-2

B．-l

C． 1 2

D．2

设函数f（x）=msinx+3cosx（m∈R），若函数f（x）的图象与直线y=n（n为常数）相邻两个交点的横坐标为x1=

π

12

，x2=

7π

12

（1）求函数f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f（A）=3，a=2，求△ABC周长l的范围．

已知函数f(x)=cos2x+

3

sinxcosx-

1

2

．
（Ⅰ）若x∈[0，

π

2

]，求f（x）的最大值及取得最大值时相应的x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若f(

A

2

)=1，b=l，c=4，求a的值．

下列命题中：
①函数f（x）=ln（x+l）-

2

x

在区间（1，2）有零点；
③己知当x∈（0，+∞）时，幕函数y=（m²-m-1）•x^-5m-3为减函数，则实数m=2；
③若|a|=2|b|≠0，函数f（x）=

1

3

x³+

1

2

|a|x²+a•b在R上有极值，则向量a．与b的夹角范围为[

π

3

，π]；
④已知函数f（x）=lg（x²-2x+a）的值域是R，则a＞1．
其中正确命题的序号为．

（2011•遂宁二模）设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数，使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数，现给出下列命题：
①函数f(x)=(

1

2

)x为R上的1高调函数；
②函数f （x）=sin 2x为R上的高调函数；
③如果定义域是[-1，+∞）的函数f（x）=x²为[-1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
④如果定义域为R的函教f （x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是[一1，1]．
其中正确的命题是 （写出所有正确命题的序号）．

在平面直角坐标系xy中，O是坐标原点，设函数f（x）=k（x-2）+3的图象为直线l，且l与x轴、y轴分别交于A、B两点，给出下列四个命题：
①使△AOB的面积s=6的直线l仅有一条；
②使△AOB的面积s=8的直线l仅有两条；
③使△AOB的面积s=12的直线l仅有三条；
④使△AOB的面积s=20的直线l仅有四条．
其中所有真命题的序号是．