题目内容

若曲线y=x-

1

2

在点（a，a-

1

2

）处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a=（　　）

A．64

B．32

C．16

D．8

试题答案

A

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在点（a，a-

）处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a=（　　）

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在点（a，a-

）处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a=（　　）

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)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为9，则a=（　　）

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已知函数f（x）= $数学公式$ ，a∈R．
（I）若曲线y=f（x）在点（4，f（4））处切线的斜率为12，求a的值；
（II）若x∈[0，1]，求函数f（x）的最小值．

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已知函数f（x）=

，a∈R．
（I）若曲线y=f（x）在点（4，f（4））处切线的斜率为12，求a的值；
（II）若x∈[0，1]，求函数f（x）的最小值．
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已知函数f（x）=x3-

ax2+a，a∈R．
（I）若曲线y=f（x）在点（4，f（4））处切线的斜率为12，求a的值；
（II）若x∈[0，1]，求函数f（x）的最小值．

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设函数f（x）=alnx-bx²，a，b∈R．
（Ⅰ）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=-

，求实数a，b的值；
（Ⅱ）若b=1，求函数f（x）的最大值．

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已知函数f（x）=x3-

ax2+a，a∈R．
（I）若曲线y=f（x）在点（4，f（4））处切线的斜率为12，求a的值；
（II）若x∈[0，1]，求函数f（x）的最小值．

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已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）对于曲线上的不同两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如果存在曲线上的点Q（x₀，y₀），且x₁＜x₀＜x₂，使得曲线在点Q处的切线?∥P₁P₂，则称?为弦P₁P₂的伴随切线．特别地，当x₀=λx₁+（1-λ）x₂（0＜λ＜1）时，又称?为P₁P₂的λ-伴随切线．
（ⅰ）求证：曲线y=f（x）的任意一条弦均有伴随切线，并且伴随切线是唯一的；
（ⅱ）是否存在曲线C，使得曲线C的任意一条弦均有

-伴随切线？若存在，给出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>

已知函数f(x)=

(a∈R，a≠0)．
（Ⅰ）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若对任意的x∈[1，+∞），都有f（x）≥0成立，求a的取值范围．

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