题目内容

曲线y=
1
x
与直线y=x，x=2所围成的图形面积为（　　）
A．
3
2
B．2C．
1
2
+ln2		D．
3
2
-ln2

试题答案

D
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曲线y=
1
x
与直线y=x，x=2所围成图形面积为
3
2
-ln2
3
2
-ln2
．
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曲线y=
1
x
与直线y=x，x=2所围成的图形面积为（　　）
A、
3
2
B、2
C、
1
2
+ln2
D、
3
2
-ln2
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曲线y=
1
x
与直线y=x，x=2所围成的图形面积为（　　）
A．
3
2
B．2C．
1
2
+ln2		D．
3
2
-ln2
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由一条曲线y=
1x
(其中x≥0)与直线y=1，y=2以及y轴所围成的曲边梯形的面积是
 
． 查看习题详情和答案>>
曲线y=x2，y=
1x
与直线x=2所围成的封闭图形的面积是
 
．
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加试题：已知曲线C：y=
1
x
(x＞0)，过P1（1，0）作y轴的平行线交曲线C于Q1，过Q1作曲线C的切线与x轴交于P2，过P2作与y轴平行的直线交曲线C于Q2，照此下去，得到点列P1，P2，…，和Q1，Q2，…，设|
PnQn
|=an，
2
|
QnQn+1
|=bn(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：b1+b2+…+bn＞2n-2-n；
（3）求证：曲线C与它在点Qn处的切线，以及直线Pn+1Qn+1所围成的平面图形的面积与正整数n的值无关． 查看习题详情和答案>>
设函数f（x）=ax+
1x+b
(a，b∈Z)，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知函数y=f（x）的图象是一个中心对称图形，求其对称中心的坐标；
（3）设直线l是过曲线y=f（x）上一点P（x0，y0）的切线，求直线l与直线x=1和直线y=x所围成的三角形的面积．
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设函数f（x）=ax+
1
x+b
(a，b∈Z)，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知函数y=f（x）的图象是一个中心对称图形，求其对称中心的坐标；
（3）设直线l是过曲线y=f（x）上一点P（x0，y0）的切线，求直线l与直线x=1和直线y=x所围成的三角形的面积．
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