题目内容

曲线y=
1
x
与直线y=x，x=2所围成的图形面积为（　　）
A．
3
2
B．2C．
1
2
+ln2		D．
3
2
-ln2
解联立
y=
1
x
y=x
，得，
x=1
y=1
，
；∴曲线y=
1
x
与直线y=x，x=2所围成的图形面积为
∫21
(x-
1
x
)dx=（
1
2
x2-lnx）|12=（
1
2
×4-ln2）-（
1
2
×1-0）=
3
2
-ln2
故选D
练习册系列答案
相关题目
曲线y=
1x
与直线x=1，x=4及x轴所围成的区域面积是
 
．
下列命题：
①函数y=
x-1
x+1
的单调区间是（-∞，-1）∪（-1，+∞）．
②函数f（x）=|x|•（|x|+|2-x|）-1有2个零点．
③已知函数f（x）=ex-mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=
1
2
x垂直的切线，则实数m的取值范围是m＞2．
④若函数f（x）=
(3a-1)x+4a(x＜1)
logax    (x≥1)
对任意的x1≠x2都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，则实数a的取值范围是（-
1
7
，1]．
其中正确命题的序号为
②③
②③
．
曲线y=
1
x
与直线y=x，x=2所围成图形面积为
3
2
-ln2
3
2
-ln2
．
曲线y=
1
x
与直线y=x，x=2所围成的图形面积为（　　）
A、
3
2
B、2
C、
1
2
+ln2
D、
3
2
-ln2

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