2、函数f（x）=sinx+cosx在点（0，f（0））处的切线方程为（　　）

函数f（x）=sinx+cosx在点（0，f（0））处的切线方程为（　　）

A．x-y+1=0

B．x-y-1=0

C．x+y-1=0

D．x+y+1=0

函数f（x）=sinx+cosx+1在P（x₀，y₀）点处的切线平行于直线2x-

2

y+3=0，求y₀的值．

对于函数f（x）=sinx+cosx，给出下列四个命题：
①存在α∈(0，

π

2

)，使f(α)=

4

3

； 
②存在α∈(0，

π

2

)，使f（x+α）=f（x+3α）恒成立； 
③存在φ∈R，使函数f（x+?）的图象关于y轴对称；
④函数f（x）的图象关于点(

3π

4

，0)对称； 
⑤若x∈[0，

π

2

]，则f(x)∈[1，

2

]．
其中正确命题的序号是．

若函数f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x-m在[0，

π

2

]上有零点，则m的取值范围为（　　）

若f（x）=sinx+cosx-

sinx

cosx

  (0＜x＜

π

2

)，则函数f（x）的零点所在的区间为（　　）