题目内容
若f（x）=sinx+cosx-
(0＜x＜
)，则函数f（x）的零点所在的区间为（ ）
| sinx |
| cosx |
| π |
| 2 |
分析：根据函数解析式，以及选项的端点，分别求出端点处的函数值，看其符号是否异号，最后根据函数零点的判定定理进行判断即可．
解答：解：∵f（x）=sinx+cosx-
(0＜x＜
)，
∴f（0）=1＞0，f（
）=
+
-
＞0，f（
）=
+
-1＞0，f（
）=
+
-
＜0
则f（
）•f（
）＜0
函数在（0，
）上连续
∴函数f（x）在区间(
，
)上存在零点
故选B．
| sinx |
| cosx |
| π |
| 2 |
∴f（0）=1＞0，f（
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 3 |
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| π |
| 3 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
则f（
| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
函数在（0，
| π |
| 2 |
∴函数f（x）在区间(
| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
故选B．
点评：本题主要考查了函数零点的判定定理，以及三角函数求值，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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定义运算?：a?b=
．设F（x）=f（x）?g（x），若f（x）=sinx，g（x）=cosx，x∈R．则F（x）的值域为（ ）
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| A、[-1，1] | ||||
B、[-
| ||||
C、[-1，-
| ||||
D、[-1，
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