已知数列{a_n} 的前n项和S_n=3ⁿ-2，n∈N^*，则（　　）

已知数列{a_n} 的前n项和S_n=3ⁿ-2，n∈N^*，则（　　）

A．{an}是递增的等比数列

B．{an}是递增数列，但不是等比数列

C．{an}是递减的等比数列

D．{an}不是等比数列，也不单调

已知数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ-1，数列{b_n}满足b₁=1，b_n=3b_n-1+a_n（n≥2），记数列{b_n}的前n项和为T_n。
（Ⅰ）证明{a_n}为等比数列；
（Ⅱ）求T_n；
（Ⅲ）设P_n=S_n+T_n，若对于任意n∈N*，都有成立，求实数λ的取值范围。