若函数f（x）=-cos²x+

1

2

（x∈R），则f（x）是（　　）

若函数f（x）=-cos²x+

1

2

（x∈R），则f（x）是（　　）

A．最小正周期为 π 2 的奇函数

B．最小正周期为π的奇函数

C．最小正周期为φ= π 3 的偶函数

D．最小正周期为π的偶函数

已知函数f（x）=

3

sinxcosx-cos2x-

1

2

， x∈R，若△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=3，f（C）=0，若向量

m

=(1，sinA)与

n

=（2，sinB）共线，则a+b的值为．

（2012•江门一模）已知函数f（x）=（1+cos2x）sin²x，x∈R．若f(α)=

1

4

，则f(α+

π

8

)=．

给出下列五个结论：
①?x∈R，2^x＞x²
②“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是“若-1＜x＜1，则x²≥1”；
③要得到y=cos2x的图象，只需要将y=sin（2x+

π

4

）的图象向左平移

π

8

个单位；
④在△ABC中，若

AB

•

CA

＞0，则∠A为锐角；
⑤函数f（x）=sin（2x+

π

3

）在[0，

π

12

]上是增函数，在[

π

12

，

π

2

]上是减函数．
其中正确结论的序号是．（填写你认为正确的所有结论序号）

给出下列五个命题：
①若f（x）=sin（2x+φ）是偶函数，则?=2kπ+

π

2

，k∈Z；
②函数f(x)=cos2x-2

3

sinxcosx在区间[-

π

6

，

π

3

]上是单调递增；
③已知a，b∈R，则“a＞b＞0”是“(

1

2

)a＜(

1

2

)b”的充分不必要条件；
④若xlog₃4=1，则4x+4-x=

10

3

；
⑤在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC必为锐角三角形．
其中正确命题的序号是______（写出所有正确命题的序号）．