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已知函数
f(x)=
2
x
-1
2
x
+1
,则不等式f(x-2)+f(x
2
-4)<0的解集为( )
A.(-1,6)
B.(-6,1)
C.(-2,3)
D.(-3,2)
试题答案
D
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f(x)=
2
x
-1
2
x
+1
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2
x
-1
2
x
+1
,则不等式f(x-2)+f(x
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A.(-1,6)
B.(-6,1)
C.(-2,3)
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已知函数f(x)=
2
x
-1
2
x
+1
,对任意m∈[-3,3],不等式f(mx-1)+f(2x)<0恒成立,则实数x的取值范围为( )
A.(-1,
1
5
)
B.(-2,
2
3
)
C.(-2,
1
3
)
D.(-2,
1
5
)
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已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=2,且f(x)在R上的导数f'(x)<1,则不等式f(2x)<2x+1的解集为
x>
1
2
x>
1
2
.
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给出以下四个结论:
①函数
f(x)=
x-1
2x+1
的对称中心是
(-
1
2
,-
1
2
)
;
②若不等式mx
2
-mx+1>0对任意的x∈R都成立,则0<m<4;
③已知点P(a,b)与点Q(l,0)在直线2x-3y+1=0两侧,则3b-2a>1;
④若将函数
f(x)=sin(2x-
π
3
)
的图象向右平移φ(φ>0)个单位后变为偶函数,则φ的最小值是
π
12
.
其中正确的结论是:
.
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