已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x、y满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f（0）=0，f（

π

2

）=1．给出下列结论：其中，正确的结论序号是．
①f(

π

4

)=

1

2

                     
②f（x）为奇函数
③f（x）为周期函数              
④f（x）在（0，π）内单调递减．

已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x，y满足：f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y），且f（x）不是常函数，常数t＞0使f（t）=0，给出下列结论：①f(

t

2

)=

2

2

；②f（x）是奇函数；③f（x）是周期函数且一个周期为4t；④f（x）在（0，2t）内为单调函数．其中正确命题的序号是．

已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x，y满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f(0)=0，f(

π

2

)=1．
（1）求f(

π

4

)及f(

3π

2

)的值；
（2）求证：f（x）为奇函数且是周期函数．

已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x，y满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f(0)=0，f(

π

2

)=1．
（1）求f(

π

4

)及f(

3π

2

)的值；
（2）求证：f（x）为奇函数且是周期函数．

已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x，y满足：f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y），且f（x）不是常函数，常数t＞0使f（t）=0，给出下列结论：①f(

t

2

)=

2

2

；②f（x）是奇函数；③f（x）是周期函数且一个周期为4t；④f（x）在（0，2t）内为单调函数．其中正确命题的序号是______．

已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x、y满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f(0)=0，f(

π

2

)=1．给出下列结论：f(

π

4

)=

1

2

；②f（x）为奇函数；③f（x）为周期函数；④f（x）在（0，x）内单调递减．其中正确的结论序号是（　　）

A．②③

B．②④

C．①③

D．①④

已知定义域为R的函数f （x）对任意实数x，y满足f（x+y）+f（x-y）=2f （x）cosy，且f（0）=0，f（

π

2

）=1．给出下列结论：
①f（

π

4

）=

1

2

②f（x）为奇函数  
③f（x）为周期函数  
④f（x）在（0，π）内为单调函数
其中正确的结论是______．（ 填上所有正确结论的序号）．